小明从东城到西城去,一共用了24分钟。两城之间同时并且每隔相等的时间对发一辆公共汽车。他出发时恰好有
一辆公共汽车从东城发出,之后他每隔4分钟看见一辆公共汽车迎面开来,每隔6分钟有一辆公共汽车从背后超过。问小明从东城出发与到达西城这段时间内,一共有多少辆公共汽车从东城发出...
一辆公共汽车从东城发出,之后他每隔4分钟看见一辆公共汽车迎面开来,每隔6分钟有一辆公共汽车从背后超过。问小明从东城出发与到达西城这段时间内,一共有多少辆公共汽车从东城发出?
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3个回答
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把“发车问题”化归为“和差问题”
因为车站每隔相等的时间发一次车,所以同向的、前后的两辆公交车间的距离相等。这个相等的距离也是公交车在发车间隔时间内行驶的路程。我们把这个相等的距离假设为“1”。
根据“同向追及”,我们知道:公交车与行人a分钟所走的路程差是1,即公交车比行人每分钟多走1/a,1/a就是公交车与行人的速度差。
根据“相向相遇”,我们知道:公交车与行人b分钟所走的路程和是1,即公交车与行人每分钟一共走1/b,1/b就是公交车和行人的速度和。
这样,我们把“发车问题”化归成了“和差问题”。根据“和差问题”的解法:大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2,可以很容易地求出公交车的速度是(1/a+1/b)÷2。又因为公交车在这个“间隔相等的时间”内行驶的路程是1,所以再用“路程÷速度=时间”,我们可以求出问题的答案,即公交车站发车的间隔时间是1÷【(1/a+1/b)÷2】=2÷(1/a+1/b)。
因为车站每隔相等的时间发一次车,所以同向的、前后的两辆公交车间的距离相等。这个相等的距离也是公交车在发车间隔时间内行驶的路程。我们把这个相等的距离假设为“1”。
根据“同向追及”,我们知道:公交车与行人a分钟所走的路程差是1,即公交车比行人每分钟多走1/a,1/a就是公交车与行人的速度差。
根据“相向相遇”,我们知道:公交车与行人b分钟所走的路程和是1,即公交车与行人每分钟一共走1/b,1/b就是公交车和行人的速度和。
这样,我们把“发车问题”化归成了“和差问题”。根据“和差问题”的解法:大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2,可以很容易地求出公交车的速度是(1/a+1/b)÷2。又因为公交车在这个“间隔相等的时间”内行驶的路程是1,所以再用“路程÷速度=时间”,我们可以求出问题的答案,即公交车站发车的间隔时间是1÷【(1/a+1/b)÷2】=2÷(1/a+1/b)。
追问
有几辆?到底?
追答
具体我没算啊。上面思路供你参考。你应该能看懂
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