Question

已知△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',∠BAC=∠B'A'C',求证：（1）△ABC全等于△A'B'C'

(2)上问中若将条件改为AB＝A'B',BC＝B'C',∠BAC＝∠B'A'C'＝70°，结论是否成立？为什么？

Answer 1

（1）正明：分别过点B,B'作BE垂直AC于E,B'E'垂直A'C'于E'
所以角BEC=角B'E'C'=90度
角AEB=角A'E'B'=90度
因为角BAC=角B'A'C'
AB=A'B'
所以三角形ABE和三角形A'B'E'全等（AAS)
所以BE=B'E'
因为角BEC=角B'E'C'=90度
所以三角形BEC和三角形B'E'C'分别是直角三角形
因为BC=B'C'
所以直角三角形BEC和直角三角形B'E'C'全等（HL)
所以角C=角C'
因为角BAC=角B'A'C'
BC=B'C'
所以三角形ABC和三角形A'B'C'全等（AAS)
(2)结论仍成立，证法同上

Answer 2

这题目有问题 边边角 无法证明全等吧

Answer 3

题目是不是错了？……