Question

高中数学一道 集合的题目!!

设集合Pn={1,2,…,n},n是正整数，．记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数：
①A是Pn的子集；②若x属于A，则2x不属于A；③若x属于A在Pn中的子集，则2x不属于A在Pn中的子集
（1）求f(4)；
（2）求f(n)的解析式（用n表示）．

Answer 1

今年江苏的高考题附加题最后一道，网上有答案的吧，自己搜搜就是了

Answer 2

f(4)=3

当n为奇数时，f(n)=2 的（n+1）/2次方 -1
当n为偶数时，f(n)=2 的n/2 次方-1

Answer 3

第一种情况，-3＜=2-a，2+a＜5解得a＜3，第二种情况，-3＜2-a，2+a＜=5解得a＜=3,这两种情况都满足题意，所以取并集，得a＜=3，加上题目中的a＞0，综上得到结果(0,3]