线性代数的线性变换什么是线性变换
1个回答
展开全部
设v、w是两个线性空间.一个v至w的线性映射T,就称为v至w的线性变换.
线性变换必须满足任意的x,y∈v 及任意实数a,b,有 T（ax+by）=aT（x）+bT(y)
如恒等变换 I .v→v,对任意的x∈v,有 I(x)=x
因为 I(ax+by)=ax+by= a I(x)+b I(y) 满足 T（ax+by）=aT（x）+bT(y)所以 I 是线性变换.
几何上恒等变换不改变图形的大小和位置.其在常用基下对应的矩阵为单位矩阵E.
是不是线性变换就通过看是否满足T（ax+by）=aT（x）+bT(y)来验证.
同理 旋转变换、伸缩变换（几何上表现为扩大缩小图形 X=kx;Y=ky）、切变变换（几何上表现为X=x+ky;Y=y+kx)、投影变换(投影在x或y轴上）、反射变换（几何上表现为关于某条直线对称）、零变换（O）等都是线性变换.
线性变换必须满足任意的x,y∈v 及任意实数a,b,有 T（ax+by）=aT（x）+bT(y)
如恒等变换 I .v→v,对任意的x∈v,有 I(x)=x
因为 I(ax+by)=ax+by= a I(x)+b I(y) 满足 T（ax+by）=aT（x）+bT(y)所以 I 是线性变换.
几何上恒等变换不改变图形的大小和位置.其在常用基下对应的矩阵为单位矩阵E.
是不是线性变换就通过看是否满足T（ax+by）=aT（x）+bT(y)来验证.
同理 旋转变换、伸缩变换（几何上表现为扩大缩小图形 X=kx;Y=ky）、切变变换（几何上表现为X=x+ky;Y=y+kx)、投影变换(投影在x或y轴上）、反射变换（几何上表现为关于某条直线对称）、零变换（O）等都是线性变换.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京羿射旭科技有限公司
2019-11-29 广告
高阻尼隔震橡胶支座的价格大概在每个一两百元，便宜的有十几二十元，贵的有好几百元。高阻尼隔震橡胶支座的价格受多方面影响，如品牌、类别、规格、市场等。关键还是要学会挑选方法。变检算是否满足相应地震力作用下的使用要求。b..应根据跨度和温度变化幅...
点击进入详情页
本回答由北京羿射旭科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
