Question

线性代数问题，题目如图，求过程思路

Answer 1

如图所示，望采纳😃

Answer 2

A的秩为多少？这个很重要

追问

3，题目中有

追答

非齐次方程组的解集这样表示：1个特解+齐次方程组的通解。本题中特解已经有了，可以取n1。接下来就是求方程组的通解。

对于Ax=0来说，A的秩为3，那么解集的秩为4-3=1，所以基础解向量只要1个就行。已知n1,n2,n3是Ax=b的解，那么n2+n3-2n1必然是Ax=0的解，只要n2+n3-2n1非零，那么它就能作为Ax=0的基础解向量，经计算，n2+n3-2n1=（0，-2，5，-8），满足条件，所以Ax=0的通解为k（0，-2，5，-8）,k为任意常数。
所以，Ax=b得通解为 （1,3，-1,4）+k（0，-2，5，-8）,k为任意常数。