Question

一张长方形纸ABCD,如果沿着他的一条对角线BD折叠后,BC边与AD交于O点，E点是C点折叠后的点，∠ADB=30°

已知三角形AOE的面积为a平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
画的有些误差，请您谅解

Answer 1

角ADB=30
角EOD=60
角AOE=120
ED=AB
三角形AOB全等于三角形EOD
OA=OE
三角形AOE面积=1/2*sinAOE*OA*OE=a
OA^2=2a/sinAOE
AB=tanAOB*OA
AD=tanABD*AB
长方形的面积=AB*AD=tanAOB*OA*tanABD*tanAOB*OA
=tanAOB*tanABD*tanAOB*OA^2
=tanAOB*tanABD*tanAOB*2a/sinAOE
=12a

追问

我是小学五年级的

追答

tan--正切
sin--正弦
X^Y--X的Y次方
木有学过？

追问

没学过

追答

过O做AE的高OM交AE于M。
∠ADB=30°=>∠ADE=30°,∠OED=90°
=>∠EOD=60°=>∠AOE=120°,OA=OE
=>∠AEO=30°，在三角形EMO中，
直角三角形中30度角所对的边为斜边的一半。
=>OM=1/2OE=1/4OD,AE=DE=AB
三角形AOE面积=1/2*AE*OM=a
三角形EOD面积=1/2*DE*OE=1/2*AE*2OM=2a
三角形BOD面积=1/2*OD*AB=1/2*AE*4OM=4a
=>长方形的面积为2(EOD+BOD)=12a