Question

高一函数。

函数f（x）=max{|2x+1|,|x-2|}的最小值为_____。

麻烦写下过程谢谢。

Answer 1

你分别画出|2x+1|,|x-2|的函数图像，就可以知道了，f（x）=max{|2x+1|,|x-2|}的最小值是两个函数的交叉点地方，即2x+1=2-x的时候，也就是x=1/3的时候，那么现在可以算出答案咯。
|2x+1|=|x-2|=5/3

Answer 2

5/3。
f（x）=max{|2x+1|,|x-2|}是取函数值较大的。

由图可知，P点的纵坐标为f（x）的最小值。

Answer 3

0
应为绝对值函数的最小值就是0
即当x=2或者x=-1/2时，函数f(x)取得最小值0.