Question

奥数题，力求。各位高手拜托了~~~~~

一件工作,甲乙合作可在规定时间内完成，若甲工作效率降低20%，则完成时间比规定迟3/22，若乙效率降低25%，则完成时间比规定迟4/3小时，求规定时间。

Answer 1

设规定时间为t,甲工作效率为x,乙的工作效率为y.总工作量为s
则：s / (x+y)=t
y= (s / t )- x
若甲工作效率降低20%，则完成时间比规定迟3/22，若乙效率降低25%，则完成时间比规定迟4/3小时
则： s / (0.8x+y)=(19/22)*t
s/(x+0.75y)=t+4/3
将 y= (s / t )- x 代入上面两个式子就行了。

追问

可不可以换成算式或一元一次阿

Answer 2

设甲乙工作效率分别是a、b，规定时间是x小时
ax+bx=1
0.8a25x/22+b25x/22=1，即,20ax+25bx=22
a（x+4/3）+0.75b（x+4/3）=1,即12ax+9bx+16a+12b=1
∴ax=0.6,bx=0.4,
∴a=3b/2
∴a=1/20,b=1/30,x=12

Answer 3

设甲乙单独完成所需时间为X Y 小时 规定时间为Z 总工作量为1
1/(1/x+1/y)=z
1/(1/x * 0.8+1/y)=z + 3/22
1/(1/x+1/y * 0.75 )=z+ 4/3
自己合并就可以划算成一元一次了

Answer 4

楼上的回答是对的