Question

数学问题，急！！！

把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分，a≠0）配成完全平方式的方法叫做配方法。配方法的基本形式是完全平方公式的缩写。即a²±2ab＋b²＝﹙a±b²﹚。例如：（x-1）²+3、(x-2)²+2x、(½x-2)+¾x²是x²-2x+4的三种不同形式的配方式。
根据上面的阅读材料，解决下列问题：
（1）比照上列的例子，写出x²-4x+2的三种不同形式的配方式。
（2）将a²+ab+b²配方（两种方式）
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a＋b＋c的值

Answer 1

如图分别过p。d做ab。ac的垂线，交点分别记m。n，t，s，
据三角形ASP相似三角形AMD。三角形apt相似三角形adn
有sp/md=ap/ad=pt/dn即nd/md=tp/sp①
在三角形abd和三角形adc中，d是中点，那么两三角形面积相等
所以有ab*md=ac*dn即ab/ac=dn/md②
把①式子代入②式子
得ab/ac=tp/sp
由于eb=ab/4那么ae=3ab/4
由于fc=2ac/5那么af=3ac/5
所以tp/sp=ab/ac=(4ae/3)/(5af/3)=4ae/5af所以ae*ps/af*pt=5/4
在三角形ape和三角形apf中
S△ape/S△apf=ep*h/pf*h=ae*ps/af*pt=5/4
所以ep/pf=5/4
接下来的我慢慢会完善

Answer 2

...

Answer 3

(1):甲，乙两辆汽车同时分别从A,B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车以原速继续前进，到达对方出发站后立刻返回，第二次相遇在离A站50千米处，求A,B两站之间的距离。
解:设两站之间的距离为s,第一次相遇两人走得时间为t.则甲速度为90/t,乙速度为(s-90)/t.
第二次相遇，甲走了(2s-50)千米，乙走了(s+50)千米。相遇的时候两人用的时间相同。则有
(2s-50)/(90/t)=(s+50)/((s-90)/t))
两边同时消去t得
(2s-50)/90=(s+50)/(s-90)
整理得
(2s-50)(s-90)=90(s+50)
2s²-50s-180s+4500=90s+4500
2s²-320s=0
解之得s=160千米
A,B两站之间的距离为160千米
(2):甲，乙，丙3个仓库存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带运输机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空;乙仓库用一台皮带运输机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空;丙仓库有两台皮带运输机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人?(皮带运输机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带运输机与工人同时往外搬运化肥)
设皮带传输机每小时搬运x吨，工人每小时搬运y吨。甲乙丙3个仓库分别存放的化肥均为n吨。假设丙还需要m个工人才能将丙仓库搬空。
则有
5(x+12y)=n
(1)
3(x+28y)=n
(2)
2(2x+my)=n
(3)
(1)-(2)
得
2x-24y=0
即x=12y
带入(1)得
y=n/120,x=n/10
将y=n/120,x=n/10代入(3)得2(n/5+m*n/120)=n,消去n得
1/5+m/120=1/2
m/120=3/10
m=36
丙仓库有两台皮带运输机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要36个工人.
(3)一个长方体的长，宽，高的比是5比3比4，以知高是8，它的体积是多少?
设长宽高分别为x,y,h,由x:y:h=5:3:4
又因为h=8
,可得y=6,z=10
长方体的体积为V=8*6*10=480
(4)甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。现在两船同时从东西两港出发，相对而行，离中点(是中点!!中间的中!)18米处相遇。出发后几小时相遇?东西两港相距多少米?
设东西两港相距为s米，则甲船速度为s/6,乙船速度为s/4.两船相遇的时候用了时间为s/(s/6+s/4)=2.4小时。
相遇的时候甲船走了2.4s/6=0.4s,距离中点0.5s为0.1s,因为距离中点为18米，则有0.1s=18
所以s=180
出发后2.4小时相遇,东西两港相距180米.