Question

数学问题，急！！！

把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分，a≠0）配成完全平方式的方法叫做配方法。配方法的基本形式是完全平方公式的缩写。即a²±2ab＋b²＝﹙a±b²﹚。例如：（x-1）²+3、(x-2)²+2x、(½x-2)+¾x²是x²-2x+4的三种不同形式的配方式。
根据上面的阅读材料，解决下列问题：
（1）比照上列的例子，写出x²-4x+2的三种不同形式的配方式。
（2）将a²+ab+b²配方（两种方式）
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a＋b＋c的值

Answer 1

解：（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+2=（x-2）2-2，
x2-4x+2=（x+ 2）2-（2 2+4）x，
x2-4x+2=（ 2x- 2）2-x2；

（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（a+ 12b）2+ 34b2；

（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=（a- 12b）2+ 34（b-2）2+（c-1）2=0，
从而有a- 12b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．

Answer 2

1.

①(x-2)²-6
②(x-√2)²-4x+2√2x;
③(√2x-√2)²-x²;
2.

①(a+b)²-ab;

②(a+b/2)²+3b²/4;
3.原式=(a-b/2)²+3(b/2-1)²+(c-1)²=0
∴a-b/2=0,b/2-1=0,c-1=0;
∴a=1,b=2,c=1

Answer 3

2分钟是120秒
设30秒x次，用去30x秒
所以15秒还有120-30x秒
可以播(120-30x)/15=120/15-30x/15=8-2x次
至少2次
所以x>=2,8-2x>=2
2x<=6
x<=3
所以x=2或3
所以有2种
30秒x次，15秒8-2x次
所以收入y=1*x+0.6*(8-2x)
=x+4.8-1.2x
=-0.2x+4.8
x=2，-0.2x+4.8=4.4
x=3，-0.2x+4.8=4.2
x=2，8-2x=4
所以30秒2次，15秒4次收益大

Answer 4

因为每种广告至少播两次，所以两种广告都播了两次后，只剩30秒，这是没得变的。
所以在“每种广告播放不少于2次”的基础上的安排方式有两种：
1.播一次30秒的；
2.播两次15秒的。
而在30秒内，播一次30秒的有1万元，播两次15秒的有1.2万元。
所以第二种播放方式收益较大。

Answer 5

设哥哥带了x原去买书，弟弟带了200-x元去买书
所以哥哥花去的钱就是3/7x,弟弟花去的钱就是9/13(200-x)
因为回家后两人的钱数正好相等
所以（x-3/7x）=（（200-x）-9/13(200-x)）
求得x=70
所以哥哥所用的钱就是3/7x=30元

Answer 6

设哥哥原有x元，弟弟原有y元，列出方程组：
x+y=200
4/7x=4/13x
解得，x=70,y=130,哥哥花去的钱数为：70*3/7=30元

Answer 7

芒果，草莓各自买掉的数量：390÷(1÷(1-3/5)+1÷(1-3/4))=60个
因此，原先有草莓60÷(1-3/4)=240个