Question

如图,在△ABC中,AB=AC=10,AD⊥BC,E是AC的中点，BE交AD于O，且BC=16. 求：（1）OD的长；

（2）OE的长

Answer 1

过E做AD的垂线交AD于F
E是AC的中点
则FE=1/2DC=4
FE/BD=FO/DO
FO+OD=1/2AD=3（AD=√(100-64）=6）
则4/8=（3-OD）/OD
OD=2, FO=1
在Rt△FOE中，
OE=√(1+16）=√17

Answer 2

(1) 从E点向BC做垂线交点为F
因为E是AC中点，所以F也是CD中点，所以EF/AD=1/2，所以EF=3
因为三角形BOD和三角形BEF相似，所以OD/EF=BD/BF=8/12，所以OD=2
(2)直角三角形OBD中，OD=2，BD=8，所以OB=2倍根号17
OB/BE=OD/EF=2/3 ，所以BE=3倍根号17
OE=根号17