Question

用直接开平方解一元二次方程4(2x-1)的平方-25(x+1)的平方=0,我不吃粘贴那一套

Answer 1

4(2x-1)²-25(x+1)²=0,
4(2x-1)²=25(x+1)²
即[2(2x-1)]²=[5(x+1)]²
两边开平方得
2(2x-1)=土5(x+1)，
∴2(2x-1)=5(x+1)，或2(2x-1)=-5(x+1)，
解得X1=-7，X2=-1/3

追问

为什么是2(2x-1)=土5(x+1)而不是土2(2x-1)=土5(x+1)，我就是这里不明白，难道是因为2(2x-1)在方程的左边吗

追答

开平方应该有正负的，不过例如：
若a²=b²，
两边开平方得土a=土b,
可化成a=b, -a=-b (同解) 和-a=b, a=-b (同解)
∴一边不需要“土”

Answer 2

这里是平方差公式来的。

4(2x-1)的平方-25(x+1)的平方=0
（8x-8-5x-5）(8x-8+5x+5)=0
(3x-13)(13x-3)=0
解得x=13/3或3/13

希望能帮到你。

追问

这是直接开平方吗 你这样我也会啊-

追答

这不是直接开平方。这里就是要平方差公式的。

Answer 3

先移向4(2x-1)的平方=25(x+1)的平方然后直接开平方 为2（2x-1）=5（x+1）在化简就ok了 若不会化简再密我 在线