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分别过A,C作BC,AB的平行线,相交于D点,则∠BAD=120°
且 S□ABCD=2S△ABC=2*√3/4*2^2=2√3
又 S□ABCD=|AB||AD|sin∠BAD=|AB||BC|sin120°
∴向量AB*向量BC=|AB|*|BC|cos<AB,BC>=|AB|*|BC|cos120°
=(|AB|*|BC|sin120°)/tan120°=S□ABCD/tan120°=2√3/(-√3)=-2
另两对向量的乘积情况完全相同,均为-2
∴向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=-2*3=-6
且 S□ABCD=2S△ABC=2*√3/4*2^2=2√3
又 S□ABCD=|AB||AD|sin∠BAD=|AB||BC|sin120°
∴向量AB*向量BC=|AB|*|BC|cos<AB,BC>=|AB|*|BC|cos120°
=(|AB|*|BC|sin120°)/tan120°=S□ABCD/tan120°=2√3/(-√3)=-2
另两对向量的乘积情况完全相同,均为-2
∴向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=-2*3=-6
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