Question

奥数计算题两道（要求简便运算,能够看得懂主要思路就行）



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Answer 1

把（8+9+10）/7写成  3+6/7 

（9+10+11）/8写成3+6/8

这样，最后把分子的6/7  6/8  6/9  6/10，提取个6，和分母消掉

追问

2题呢？

Answer 2

1.
(8+9+10)/7=3+(1+2+3)/7=3+6/7
(9+10+11)/8=3+(1+2+3)/8=3+6/8
......
原式=(3+6/7-3-6/8+3+6/9-3-6/10)/(1/7-1/8+1/9-1/10)
=6*(1/7-1/8+1/9-1/10)/(1/7-1/8+1/9-1/10)
=6

2.
分母=[(11+20)/(11×20)+...+(15+16)/(15×16)]×1/31
=(1/20+1/11+1/12+1/19+...+1/15+1/16)×1/31

分子=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/11+1/12+1/13+...+1/20-2×(1/12+1/14+...+1/20)
=1-1/2+1/3-1/4+...+(1/11+1/12+...+1.20)-(1/6+1/7+...+1/10)
=(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10-1/6-1/7-1/8-1/9-1/10)+(1/11+1/12+...+1/20)
=(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/3-1/4-1/5)+(1/11+1/12+...+1/20)
=1/11+1/12+...11/20

原式=1÷(1/31)=31

Answer 3

第一题：分子为：1/7+2/7+3/7-1/8-2/8-3/8+1/9+2/9+3/9-1/10-2/10-3/10=6(1/7-1/8+1/9-1/10) 所以等于6

第二题把分子用平方差公式配成下面的分母的样子就行了 时间有限 你就自己试一下。

追问

第2题怎么配？？

Answer 4

解：（1）（8+9+10）/7=3+（1+2+3）/7=3+6/7 （9+10+11）/8=3+6/8 （10+11+12）/9=3+6/9 （11+12+13）/11=3+6/9
所以分子=6/7-6/8+6/9-6/10=6（1/7-1/8+1/9-1/10）
所以分子/分母=6
（2）分子看不清