如图,等腰梯形ABCD中,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB
1个回答
展开全部
解:根据题意分析:等腰梯形ABCD的上底为DC,下底为AB
(1)设∠CAB=a,根据等腰梯形的对称性有:∠DBA=a
根据DC‖AB得到:∠BDC=∠ACD=a(两直线平行,内错角相等)
根据AD=DC得到:∠DAC=∠ACD=a
根据BD=AB得到:∠BDA=∠DAB=∠DAC+∠BAC=2a
在△ABD中有:∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°有:a+2a+2a=180°得到a=36°
所以:∠ADO=2a=72°,∠AOD=∠CAB+∠DBA=a+a=2a=72°
所以在△AOD是等腰三角形中,AO=AD
(2)∵AC=BD=AB
∴∠ACB=∠ABC=(180°-36°)/2=72°,∠BOC=∠AOD=72°从而∠OBC=36°
所以△ABC相似于三角形BCO
∴AB:OB=BC:OC,因为:AB=BD,BC=OB,OC=OD,等量代换有
BD:OB=OB:OD
即有:OB²=OD。BD.
(1)设∠CAB=a,根据等腰梯形的对称性有:∠DBA=a
根据DC‖AB得到:∠BDC=∠ACD=a(两直线平行,内错角相等)
根据AD=DC得到:∠DAC=∠ACD=a
根据BD=AB得到:∠BDA=∠DAB=∠DAC+∠BAC=2a
在△ABD中有:∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°有:a+2a+2a=180°得到a=36°
所以:∠ADO=2a=72°,∠AOD=∠CAB+∠DBA=a+a=2a=72°
所以在△AOD是等腰三角形中,AO=AD
(2)∵AC=BD=AB
∴∠ACB=∠ABC=(180°-36°)/2=72°,∠BOC=∠AOD=72°从而∠OBC=36°
所以△ABC相似于三角形BCO
∴AB:OB=BC:OC,因为:AB=BD,BC=OB,OC=OD,等量代换有
BD:OB=OB:OD
即有:OB²=OD。BD.
追问
第一题有没有更简单的方法,不算角的度数?
追答
可以不求出度数,直接表达角度关系!
创远信科
2024-07-24 广告
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力,通常用ε_r表示,是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时,需要考虑其介电常数,因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询