Question

数学应用题，不会做，求过程，详细点！

用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克。
（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；
（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？

Answer 1

（1）小红：y=1.5/x。小敏：y=2/x。
（2）小敏，
小红漂洗的次数：0.5=1.5/x，x=3；小红需要的水30l
小敏漂洗的次数：0.5=2/x，x等于4；小敏需要的水20l。

Answer 2

解：（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y1=k1 x ，y2=k2 x ，
将 x1=1 y1=1.5 和 x2=1 y2=2 分别代入两个关系式得：
1.5=k1 1 ，2=k2 1 ，解得：k1=1.5，k2=2．
∴小红的函数关系式是y1=3 2x ，小敏的函数关系式是y2=2 x ．
（2）把y=0.5分别代入两个函数得：
3 2x1 =0.5，2 x2 =0.5，
解得：x1=3，x2=4，
10×3=30（升），5×4=20（升）．
答：小红共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡．

Answer 3

解：（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y1=k1/x，y2=k2/x，
将{x1=1 y1=1.5和{x2=1 y2=2分别代入两个关系式得：
1.5=k/11，2=k/21，解得：k1=1.5，k2=2．
∴小红的函数关系式是y1=32/x，小敏的函数关系式是y2=2/x．

（2）把y=0.5分别代入两个函数得：
32/x1=0.5，2/x2=0.5，
解得：x1=3，x2=4，
10×3=30（升），5×4=20（升）．
答：小红共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡