Question

逆用平方公式计算：（1-2²分之一）×（1-3²分之一）×···×（1-9²分之一）×

（1-10²分之一）

Answer 1

既然都告诉逆运用平方差公式，那就运用塞
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
然后再将加的放在一起，减放在一起
(1+1/2)(1+1/3)····(1+1/10)(1-1/2)（1-1/3)······（1-1/10）
化简可得
(3/2×4/3×····×11/10)×(1/2×2/3×3/4×····×9/10)
=11/2×1/10
=11/20

Answer 2

Tn=（1-2²分之一）×（1-3²分之一）×···×（1-9²分之一）×（1-10²分之一）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*(9/8*8/9)*(10/9*9/10)*11/10
=1/2*1*1*...*1*1*11/10
=1/2*11/10
=11/20