第31题划线处不是很理解,求解答,谢谢。
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旨在考察[无穷小的等价代换]。
翻开笔记中的代换公式集,可以看到
x→0时,ln(1+x)~x,
x→0时,1-cosx~½x²,
为消除ln()及cos,所以将ln(cosx)化作ln(1+cosx-1)
翻开笔记中的代换公式集,可以看到
x→0时,ln(1+x)~x,
x→0时,1-cosx~½x²,
为消除ln()及cos,所以将ln(cosx)化作ln(1+cosx-1)
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x→0时,ln(1+1)和x是等价无穷小
即ln(1+x)~x
因为cos0-1=0
所以ln[1+(cosx-1)]~cosx-1
即ln(1+x)~x
因为cos0-1=0
所以ln[1+(cosx-1)]~cosx-1
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x=1+(x-1)不理解?,主要是考虑使用当x趋向1时,ln(1+x)=x的这个等价变换.
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