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(1)函数f（x）=X[1/（2的x次方-1）+1/2](x≠0）
定义域 （x≠0）关于原点对称
f(x)=(x(2^x+1))/(2^(x+1)-2)
f(-x)=(-x(2^(-x)+1))/(2^(-x+1)-2)=(-x(2^x+1)))/(2-2^(x+1))=(x(2^x+1))/(2^(x+1)-2)=f(x)
故f(x)为偶函数
<2>若x>0 2^x-1>0 f(x)=(x(2^x+1))/(2^(x+1)-2)>0
又因f( x)为偶函数 故当x<0时f( x)>0
从而在x≠0上f( x)>0
定义域 （x≠0）关于原点对称
f(x)=(x(2^x+1))/(2^(x+1)-2)
f(-x)=(-x(2^(-x)+1))/(2^(-x+1)-2)=(-x(2^x+1)))/(2-2^(x+1))=(x(2^x+1))/(2^(x+1)-2)=f(x)
故f(x)为偶函数
<2>若x>0 2^x-1>0 f(x)=(x(2^x+1))/(2^(x+1)-2)>0
又因f( x)为偶函数 故当x<0时f( x)>0
从而在x≠0上f( x)>0
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