已知a+b+c=2,ab+ac+bc=-5,abc=-6,请问a、b、c三个数 100
已知a+b+c=2,ab+ac+bc=-5,abc=-6,请问a、b、c三个数已知a+b+c=2,ab+ac+bc=-5,abc=-6,请问a、b、c三个数具体的值各是多...
已知a+b+c=2,ab+ac+bc=-5,abc=-6,请问a、b、c三个数已知a+b+c=2,ab+ac+bc=-5,abc=-6,请问a、b、c三个数具体的值各是多少？请给出详细解答过程，谢大神
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构造方程:(x-a)(x-b)(x-c)=0
x³-(a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x-abc=0
x³-2x²-5x+6=0
即a,b,c是方程x³-2x²-5x+6=0的三个根
由x³-2x²-5x+6=0 得(x+2)(x-1)(x-3)=0
它的三个根是:-2,1,3
所以 a=-2,b=1,c=3
或a=-2,b=3,c=1
或a=1,b=-2,c=3
或a=1,b=3,c=-2
或a=3,b=-2,c=1
或a=3,b=1,c=-2
x³-(a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x-abc=0
x³-2x²-5x+6=0
即a,b,c是方程x³-2x²-5x+6=0的三个根
由x³-2x²-5x+6=0 得(x+2)(x-1)(x-3)=0
它的三个根是:-2,1,3
所以 a=-2,b=1,c=3
或a=-2,b=3,c=1
或a=1,b=-2,c=3
或a=1,b=3,c=-2
或a=3,b=-2,c=1
或a=3,b=1,c=-2
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