如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点

(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由.... (1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由.
展开
早上吃小饼干吗
2012-08-06
知道答主
回答量:22
采纳率:0%
帮助的人:5.9万
展开全部
(1)连接AD,因为等腰直角三角形,所以AD=CD=BD且AD⊥CB
因为PB=CQ,CD=DB,∠DAC=∠DPB
所以△DAQ≌△DBP,同理,△DQC≌△DPA
所以DQ=DP,∠CDQ+∠BDP=∠PDA+∠ADQ=90°
所以△ABC是等腰直角三角形
2.因为正方形,所以∠DPA=∠DQA=∠PDQ=90°
在等腰直角三角形ADB,CDA中,AP=BP,CQ=AQ
所以当P运动到AB中点时,四边形APDQ是正方形
baobeifufu
2012-08-06 · TA获得超过420个赞
知道答主
回答量:101
采纳率:0%
帮助的人:63.1万
展开全部
(1)连接辅助线AD
角PBD等于角DAQ等于45度
BD=AD,BP=AQ
可求证三角形BPD全等于ADQ
所以DP=DQ
角BDP=角ADQ
因为角ADQ+角QDC=90度
所以角BDP+角QDC=90度
角PDQ=90度

△PDQ是等腰直角三角形;
(2)P运动到BA中点
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
hamadepi
2012-08-06 · TA获得超过161个赞
知道答主
回答量:128
采纳率:0%
帮助的人:45.5万
展开全部
1。连接AD,AQ=BP,AD=BD,<QAD=<PBD=45度,三角形QAD全等于三角形PBD,则QD=PD,角QDA=角PDB,QD=PD。角BDP+角PDA=90度,则角PDA+角QDA=90度,则PDQ为等腰直角三角形。
2。当P位于AB中点时。此时AQ=QD=DP=PA=1/2AB,又角A为直角,则四边形APDQ是正方形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
渺殷座b
2012-08-06 · TA获得超过257个赞
知道答主
回答量:65
采纳率:0%
帮助的人:34.8万
展开全部
请问图呢?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式