Question

光滑绝缘水平地面上,相隔2L处的A.B两点固定有两个电荷量均为

如图，光滑绝缘的水平地面上，相隔2L处的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、o、b是AB连线上的三点，且o为中点，oa=ob=L/2，一质量为m，电量为q的点电荷以初速V0从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中受到大小恒定的阻力作用，但速度为0时，阻力为0，当它运动到o点时，动能为初动能的n倍，到b点刚好速度为0，然后返回往复运动，直至最后静止，己知静电力恒量为K，设O处电势为0，求（1）a点的场强和电势 （2）电荷在电场中运动的总路程

A----a----o----b----B

如果可以的话请列出具体过程吧。谢谢各位高手了！
重点是。。。。为什么最后运动到O点停止呢？谢谢各位了。。。

Answer 1

(1)

定义向右为正方向，则a点场强：

注意此处B电荷的电场方向为负。

A电荷在此处引起的电势为：

B电荷在此处引起的电势为：

则此处电势为二者之和：

Ua = UA +UB = 2KQ/3L

 

（2）

设摩擦力为f，

电荷的电势能为：Ep = Ua*q

电荷初始动能为：Ek = 0.5*m*V0^2

电荷到O点时，其电势能为0（此处电势为0），动能为：Ek ‘= 0.5*n*m*V0^2

其能量消耗为总能量只差，即△E  = Ep+Ek-Ek' = fL/2 = Ep+(1-n)Ek = Ua*q - 0.5*(n-1)*m*V0^2

由于对称性，a,b点电势相同，所以

电荷到O点时，其电势能为Ep，动能为0

则能量消耗为动能，△E = Ek = fL = 0.5*m*V0^2 

联立两个能量消耗方程：

fL = Ek

fL/2 = Ep + (1-n)Ek

解得：Ep = （n-0.5）fL

则电荷的初始总能量为：

Ep+Ek =  （n-0.5）fL + fL = (n+0.5)fL

由于速度为0的时候摩擦力也为0，故电荷必定停止在O点，此时，电荷的所有能量被摩擦力消耗，设运动路程为S，则有：fS = Ep+Ek =(n+0.5)fL

总路程：

S = (n+0.5)L

追问

还是没有说出为什么最后运动到O点停止呀，。？

追答

电荷停止的时候，速度为0，摩擦力也为0，此时如果电场不为0的话，电荷就会受电场力作用而继续运动，而O点之外的电场都不为0，所以，电荷只能停在O点，