Question

求积分，高等数学

Answer 1

解：分享一种利用欧拉公式的解法。因为e^(-jwt)=coswt-jsinwt，再利用定积分之被积函数的奇偶性的性质，
原式=2∫(0,1)(1-t^2)coswtdt=(2/w)[(1-t^2)sinwt-2tcoswt/w+2sinwt/w^2]|(t=0,1)=(4/w^3)(sinw-wcosw)。
供参考。