Question

已知函数:①y=x+4/x(x≠0) ②cosx+4/cosx（0<x<π/2）③y=x^2+13/[根号（x^2+9)]；

④1/2(1+1/tanx)*(1+4tanx)(0<x<π/2)其中以4为最小值的函数有

Answer 1

考察x>0时，x +1/x >=2 ,当且仅当x=1/x,即x=1时去等号
1， 少条件：x>0
2，cosx=4/cosx无解，所以不满足等号条件
3、y=x^2+13/[根号（x^2+9)] =根号（x^2+9) +4/[根号（x^2+9)] >=4,
当且仅当 根号（x^2+9) =4/[根号（x^2+9)] 时取等号，但是显然等号取不到
4、(0<x<π/2，tanx>0
1/2(1+1/tanx)*(1+4tanx)>[1+4tanx+cotx+4]/2=[4tanx+cotx]/2 +5/2>=4/2 +5/2=4.5
所以最小值不是4

上面的四个题中的最小值都不是4

追问

1， 少条件：x>0
？

追答

y=x+4/x(x≠0) 只有当x>0时结论才成立。所以1不对。
我的意思是少了成立的条件：x>o
可能我的说法让你误解了吧

Answer 2

y=I2x+2/xI