Question

其中的20，21，22题 求求解过程

Answer 1

20.已知 sinα+2cosα=0，求2sinαcosα-cos²α的值
解：由sinα+2cosα=0得tanα=-2；sinα=2/√5或-2/√5；cosα=-1/√5或1/√5；
∴(2sinαcosα-cos²α)/cos²α=2tanα-1=-4-1=-5；
故2sinαcosα-cos²α=-5cos²α=-5×(±1/√5)²=-1;
21.函数f(x)=1-3sin²x的最小正周期T;
解：f(x)=1-3sin²x=1-(3/2)(1-cos2x)=-(1/2)-(3/2)cos2x;
∴最小正周期T=2π/2=π;
22.已知α∈(π，(3/2)π)；tanα=2；则cosα=?
解：sec²α=1+tan²α=1+4=5，∴cos²α=1/sec²α=1/5；故cosα=-√(1/5)=-(√5)/5.