Question

给你了一个离散型随机变量X的概率发布表，又知道E（X），D（X）怎么算呀？

Answer 1

离散变量的概率分布表：
组 中 值 (xi): x1 x2 x3 ...... xn
对应概率 (pi): p1 p2 p3 ...... pn
已知平均值：E(X)，实际上给了上面的分布表，可以求出：E(X) = Σ(i:1→n) xi pi
求 方 差：D(X)=?
解答： D(X) = Σ(i:1→n)[xi-E(X)]² pi
= [x1-E(X)]² p1+[x2-E(X)]² p2+......+[xn-E(X)]² pn
举一例：
n=5
组中值： 1 2 3 4 5
概 率：0.05 0.15 0.32 0.38 0.10 //: 注意：Σ(i:1→n) pi = 1
E(X)= Σ(i:1→5) xi pi = 0.05+2×0.15+3×0.32+4×0.38+5×0.10=3.33
D(X) = Σ(i:1→5)[xi-E(X)]² pi
= (1-3.33)²×0.05+(2-3.33)²×0.15+(3-3.33)²×0.32+(4-3.33)²×0.38+(5-3.33)²×0.1
= 1.0211 (请你检查一遍)

Answer 2

D(X)=E{[X-E(X)]^2}，E表求和

Answer 3

都知道均值了，按公式啊