Question

向大家问一道奥数题：如图，求四边形ABCD的面积（单位：厘米）。 （图在下面，麻烦大家帮帮忙！！！）

谢谢大家啊！！！

Answer 1

设 AB=x ，CD=y ，并设BC边上那个直角顶点为 E ，
由于 ∠BAD=∠BEA=∠CED=∠CDE=45° ，
所以 BE = BA = x ，CE = CD = y ，x+y = 9 。

SABCD=(AB+CD)*BC/2=(x+y)*9/2=9*9/2=81/2 。

Answer 2

这是一个梯形
设BC上的交点为E

设AB为x
A点那有一个45°角
所以角AEB为45°，角DEC为45°（平角180°）
则BE为x
EC为9-x
DC为45°
DC为9-x

上底 9-x
下底 x
所以就是 （9-x+x）*9/2=40.5

Answer 3

设bc中间那个点是o，首先角doc是45°这个知道吧，设bo为x，oc就是9-x那么因为45°的直角三角形是等腰直角三角形，ab=bo=x，dc=co=9-x，根据梯形面积公式，上底加下底（9-x）+x=9，乘以高除以二就是9×9÷2=44.5了

Answer 4

问题补充：梯形是等腰的 设高为h 则三角形AOB:三角形DOC面积比为4：8+12+12+18=50 作辅助线如图∵AE‖＝BD ∴AEBD为平行四边形∴S

Answer 5

9×9÷2＝45.5