Question

关于均值不等式的一个小问题

如果t>3,那么t+（1/t）用均值不等式算出来的结果为什么不能成立呢

Answer 1

你好！我来为你解答。解析：使用均值不等式有两个内在要求。第一：未知数要大于零，第二：只能在满足式子有意义的情况下才能取等号。
解：因为t＞3所以第一个条件满足了。再看，如果要取等号即t=1/t.解的t1=-1(舍去）t2=1.因为t=1不在定义域t>3内，所以不满足第二个条件。此式用均值不等式会使式子无意义。所以用均值不等式解出的答案与理论上的不同。希望能帮到你！*_*

Answer 2

因为仅当t=1时t+1/t=2,
t>3时无法取到t=1,
所以t+1/t>=2不能作为取值范围。