Question

导数及其应用

偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2.求f(x)的解析式.

Answer 1

1.首先是偶函数,所以b=0,d=0,f(x)=ax^4+cx^2+e
2.过点P,所以f(0)=e=1
3.f(x)'=4ax^3+2cx 当x=1时,代入f(x)'=4ax^3+2cx 得4a+2c=1
4.当 x=1时,代入y=x-2,得y=-1,所以将点(1,-1)代入f(x)=ax^4+cx^2+e
可得, a+c+1=-1
5.所以由 4a+2c=1 a+c+1=-1
得a=2.5, c=-4.5
所以f(x)=2.5x^4-4.5x^2+1
答题完毕,呵呵~~清楚吗?

Answer 2

求导 y`=4ax^3+3bx^2+2cx+d
因为在X=1时是y=x-2
所以a=0 b=o c=0.5 d=-2
易得e=1

Answer 3

等会我在做。