利用级数法计算数列极限，如图所示，要有具体过程
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ln(n!) = ln1 + ln2 + ln3 + ... + lnn
这个可以看作积分∫ <0,n> ln xdx的近似值(利用梯形公式)
而∫ <0,n> ln xdx = nln(n)-n+1
所以n! ~ e^(nln(n)-n+1) = e* n^n / e^n ~ n^n/e^n
由于2<e
所以n!*2^n / n^n ~ (2/e)^n = 0
n!/3^n / n^n ~ (3/e)^n = ∞
这个可以看作积分∫ <0,n> ln xdx的近似值(利用梯形公式)
而∫ <0,n> ln xdx = nln(n)-n+1
所以n! ~ e^(nln(n)-n+1) = e* n^n / e^n ~ n^n/e^n
由于2<e
所以n!*2^n / n^n ~ (2/e)^n = 0
n!/3^n / n^n ~ (3/e)^n = ∞
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