Question

已知等比数列｛an｝的前n项和Sn=2^n-1,求an

如题，有没有一步到位的方法（因为是填空题，无需太多步骤）

Answer 1

a1=s1=1
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1 (n>=2),
上式减去下式得：an=2^(n-1) n=1带入满足题意
所以an=2^(n-1)

Answer 2

an=Sn-S(n-1)
an=（2^n-1）-（2^（n-1）-1）
=2^n-2^n-1

Answer 3

an=Sn-S(n-1)带入就行
an=（2^n-1）-（2^（n-1）-1）

Answer 4

当n=1时，a1=1
当n≧2时，an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
令n=1得a1=1符合题意
所以an=2^(n-1)