如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α。试求∠CBD的度数
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过A做AE⊥BC于E,
∵AB=AC
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2α
∵BD⊥AC
∴∠C+∠CBD=90º
∵∠CAE+∠C=90º
∴∠CBD=∠CAE=1/2α
∵AB=AC
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2α
∵BD⊥AC
∴∠C+∠CBD=90º
∵∠CAE+∠C=90º
∴∠CBD=∠CAE=1/2α
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解：
∵AB＝AC，∠A=α
∴∠C＝∠ABC＝（180-∠A）/2＝（180-α）/2
∵BD⊥AC
∴∠CBD+∠C＝90
∴∠CBD＝90-∠C＝90-（180-α）/2＝α/2
∵AB＝AC，∠A=α
∴∠C＝∠ABC＝（180-∠A）/2＝（180-α）/2
∵BD⊥AC
∴∠CBD+∠C＝90
∴∠CBD＝90-∠C＝90-（180-α）/2＝α/2
追问
∴∠CBD＝90-∠C＝90-（180-α）/2＝/2 为什么
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解：作AE⊥BC于点E∵AB=AC ∴∠CAE=1/2∠A=α/2,∠CAE+∠C=90°∵BD⊥AC ∴∠C+∠CBD=90°∴∠CBD=∠CAE=α/2 等于(π-α）/
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