Question

一道数学题，求解答，谢谢！

Answer 1

图一

追答

半径(根2)+1

追问

还有最后一道题，在我主页上，谢谢你

Answer 2

证明：(1)连结BD
由题意，可知
∠EDA=∠DBA，∠ADB=90°
又∠EDA=∠FDC
则∠DBA=∠FDC
∵AB=BC
∴∠DAB=∠FCD
∴△DAB∽△FCD
∴∠ADB=∠CDF
即∠CDF=90°
∴EF⊥BC

解：(2)连结OD
由(1)，知
∠CDF=90°
∵∠B=45°
∴∠E=45°
故EF=FB
则EB=EF/sin∠B=EF/sin48°=√2EF
即EA+AB=√EF
设圆O半径为r(r>0)
∴1+2r=√2EF
∴EF=(√2/2)(1+2r)
∵∠EDO=90°
∴DO〃FB
∴ED/EF=EO/EB=(EA+r)/(EA+2r)
∴ED/[(√2/2)(1+2r)]=(1+r)/(1+2r)
∴ED=(√2/2)(1+r)
又ED²=EA*EB=EA(EA+2r)=1+2r
则(√2/2)²(1+r)²=1+2r
∴(1+r)²=2+4r
∴r²-2r-1=0
∴r=1±√2(负值舍去)
因此，圆O半径为(1+√2)