Question

数学等差数列 题 求解析！我采纳

1.已知下面各数列{an}的前项和公式Sn，求{an}的通项公式。
(1)Sn=n^2-3n+1;
(2)Sn=(3^n)-2.
2.数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,an+1(n+1为a的底)=1/3Sn，n=1,2,3……，求：（1）a2,a3,a4的值；（2）数列{an}的通项公式
4.等差数列{an}的性质：

Answer 1

1. (1)
当n=1时，a1=S1=-1
当n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=n^2-3n+1-[(n-1)²-3(n-1)+1]
=2n-4
当n=1时，上式不成立
∴an={ -1 (n=1)
{ 2n-4 (n≥2)
(2)
n=1时，a1=S1=1
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=3^n-3^(n-1)
=3*3^(n-1)-S(n-1)
=2*3^(n-1)
当n=1时，上式不成立
∴an={ 1 (n=1)
{ 2*3^(n-1) ,(n≤2)
2
(1)
a(n+1)=1/3Sn
a2=1/3S1=1/3
a3=1/3S2=1/3(a1+a2)=1/3(1+1/3)=4/9
a4=1/3S3=1/3(1+1/3+4/9)=16/27
(2)
n≥2时
an=1/3S(n-1)
a(n+1)-an=1/3Sn-1/3S(n-1)=1/3*an
∴a(n+1)=4/3*an
∴a(n+1)/an=4/3
∴{an}从第二项起为等比数列
公比为4/3
∴n≥2时，an=1/3*(4/3)^(n-2)
∴an={1, (n=1)
{1/3, (n≥2)

等差数列{an}的性质:
重点角码和性质：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
其它用处不大

最为重要的还是定义，通项公式，前n项和公式

Answer 2

唉，做了一半就不想做了。