Question

数学等差数列 典型例题举例 题 求解析！我采纳

二、典型例题举例
例1若等差数列{an}中，若a3=1,a9=3则a12=多少？
三、基础练习
1.设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n^2,则{an}是
A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列
2.已知Sn=(3an)-2,求an

Answer 1

作业？呵呵
二、例1
解：a3=a1+2d a9=a1+8d 两个等式联立求解得：a1=1/3 d=1/3
a12=a1+11d=4
这是最基础的方法，根据等差数列的通项公式来求解。还有其他巧妙的方法，你可以想一想。
三、基础练习
1.因为Sn=n^2，所以S（n-1）=（n-1）^2
所以求得，当n＞1时，an=Sn-S（n-1）=2n-1 很明显这是等差数列的通项公式，但是最后把n=1带进去验算，是否符合。
n=1时Sn=1 an=1 相等，是符合的。所以这个答案是B
2.因为Sn=(3an)-2所以S（n-1）=（3a （n-1）)-2
两个等式相减。第一个减第二个得左边Sn-S（n-1）=an=3an-3a（n-1）
最后发现an/a（n-1）=3/2 =q 这是等比数列
把n=1代入已知那个条件，可以算出a1=1 所以an=（3/2）^q
累死我了，打出来比写一遍麻烦多了。哎呀呀！不知道都对不对，你有答案就最好了。

Answer 2

1
等差数列{an},设公差为d
a3=a1+2d=1 ①
a9=a1+8d=3 ②
②-①:6d=2,
∴d=1/3 ,a1=1/3
∴an=1/3+1/3(n-1)=n/3
∴a12=12/3=4
2
Sn=n²为关于n的二次式，常数项为0
符合等差数列前n项和公式的特征
∴{an}是等差数列
选B
3
∵Sn=3an-2
∴当n=1时，a1=S1=3a1-2
∴2a1=2,a1=1
S(n+1)=3a(n+1) -2
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=3a(n+1)-2-(3an-2)
∴a(n+1)=3a(n+1)-3an
∴2a(n+1)=3an
∴a(n+1)/an=3/2
∴{an}为等比数列，公比为3/2
∴an=a1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)

Answer 3

例1 公差为1/3,所以a15=4
例2 选B 想一下1 3 5 7 9。。。。。
Sn=3an-2 *****
Sn-1=3an-1 -2
所以 2an=3an-1从而an=(3/2)an-1 这是一个等比数列，下面由****令N=1 算出a1即可

Answer 4

a3=a1+2d;a9=a1+8d;a9-a1=6d=3-1=2;d=1/3;a12=a3+9d=1+9*1/3=4

Sn=(a1+an)n/2;n=1时s1=a1=1;(1+an)n/2=n^2;an=2n-1;等差数列不是等比数列B

Sn=3an-2;Sn-1=3a(n-1)-2;an=3an-3a(n-1);an/a(n-1)=1.5;当n=1时a1=3a1-2,a1=1;an=1.5^(n-1)