已知（a+b)²=7，（a-b)²=4,求ab及a²+b²的值等于
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解：（a+b)²=7得到：a²+2ab+b²=7
（a-b)²=4得到：a²-2ab+b²=4
将上两个等式的左右两边分别相加有：
2（a²+b²）=11
因此 a²+b²=11/2=5.5
（a-b)²=4得到：a²-2ab+b²=4
将上两个等式的左右两边分别相加有：
2（a²+b²）=11
因此 a²+b²=11/2=5.5
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（a+b)²=7 展开得：a²+2ab+b²=7 （1）
（a-b)²=4 展开得：a²-2ab+b²=4 （2）
1-2得：4ab=3
ab=3/4
1+2得：2a²+2b²=11
a²+b²=5.5
（a-b)²=4 展开得：a²-2ab+b²=4 （2）
1-2得：4ab=3
ab=3/4
1+2得：2a²+2b²=11
a²+b²=5.5
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（a+b）²=7
a²+2ab+b²=7 ①
（a-b）²=4
a²－2ab+b²=4 ②
①＋②，得
2(a²+b²)=11
a²+b²=5.5 ③
①－③，得
2ab=2.5
ab=1.25
a²+2ab+b²=7 ①
（a-b）²=4
a²－2ab+b²=4 ②
①＋②，得
2(a²+b²)=11
a²+b²=5.5 ③
①－③，得
2ab=2.5
ab=1.25
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