求这个极限
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解：分享一种解法，转化为定积分求解。
∵(k/n^2)ln(1+k/n)=(1/n)(k/n)ln(1+k/n)，当n→∞时，视“1/n”为dx、“k/n”为x，x∈(0,1]，根据定积分的定义，
∴原式=∫(0,1)xln(1+x)dx=[(1/2)(x^2-1)ln(x+1)-x^2/4+x/2]丨(x=0,1)=1/4。
供参考。
∵(k/n^2)ln(1+k/n)=(1/n)(k/n)ln(1+k/n)，当n→∞时，视“1/n”为dx、“k/n”为x，x∈(0,1]，根据定积分的定义，
∴原式=∫(0,1)xln(1+x)dx=[(1/2)(x^2-1)ln(x+1)-x^2/4+x/2]丨(x=0,1)=1/4。
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