Question

这道不定积分怎么做？

麻烦详细过程说下 谢谢

Answer 1

首先要知道这个公式才能做

追问

为什么那个不定积分号左边乘以 三分之二 而不是二分之三呢 谢谢

追答

追问

提出四分之一那步 我知道 提出来以后 我就是按照这个公式做了 结果就是四分之一 这样做有什么错误么 能否换个说法 再讲解一便 我真有点晕

追答

那个2/3就是这么来的，必须要把dx转化之后才能用那个公式

Answer 2

原始可化为：=∫（1/(2²+(3x)²))dx=1/3∫（1/(2²+(3x)²))d3x=1/6arctan(3x/a)+c
c为任意实数

追问

为何 第二步直接外面多了个1/3 是有公式么 谢谢

追答

有的，∫1/(a²+x²)dx=1/aarctanx/a+c