Question

已知f(x)={x的平方-1,x,<=0 /f(x-2),x>0},则f{f(1)}的值为

Answer 1

先把此题的意思搞懂。
依题意，f(x) 是这样一个函数：
当x>0时，f(x)=f(x-2)
当x≤0时，f(x)=x²-1
因此，先求f(1)=f(1-2)=f(-1)=(-1)²-1=0
　　于是，f{f(1)}=f(0)=(0)²-1=-1

追问

对，
再问你一道对a，b属于R，记max{a，b}={a，a大于等于b}函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}的最小值是

{b，a<b }

追答

这要分不同情况进行讨论：
（1）当x2时，f（x）=max{|x+1|，|x-2|}=max{x+1，x-2}=x+1
综合上述：
当x<1/2时，f（x）=max{|x+1|，|x-2|}=2-x
当x≥1/2时，f（x）=max{|x+1|，|x-2|}=x+1