Question

下面照片上的大题目怎么做，求解谢谢

下面照片上的大题目怎么做，求解谢谢要有详细过程谢谢

Answer 1

作CE丄AB，∵直三棱柱三棱垂直上下底面，∴C'C丄CE（垂直定理：直线垂直平面，则该直线垂直此平面上任一直线），∴AB丄面C'CE（垂直定理：一直线分别垂直平面上两相交直线，则该直线垂直此平面），∴AB丄DE（垂直定理，D在直线C'C上即DE在面C'CE上），∠DEC即所求D-AB-C的两面角。由题意得BC=ABcos30°=√3，CE=BCsin30°=√3/2，∵CC'丄CE，D在CC'上，∴DC丄CE，则tan（即tg）∠DEC=DC：CE=√3（DC=3/2已知），∴∠DEC=60°，即……；②、作CF丄DE，∵AB丄面C'CE（即面DCE），∴AB丄CF（垂直定理、CF⊂面DCE），∴CF丄面ABD，CF即所求点C到平面ABD的距离，CF=CD·CE/DE=3/4（三角形面积公式S=ah/2、勾股定理DE²=CD²+CE²）。觉得你还得巩固下基础知识，首先弄清两面角定义及垂直定理推论，本题分别过C点和D点作AB的垂线，刚好垂足为同一点，无需另作CE或D…的平行线，且△CED恰为Rt△，可以说是几乎没啥难度的了。

追问

谢谢

Answer 2

算出三棱锥ABCD的体积，算出三角形ABC面积体积乘以3除以面积（直三棱柱）

Answer 3

（1）
过C作CE⊥AB交AB于E。
∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，∴DC⊥平面ABC，∴AB⊥DC，又AB⊥CE、DC∩CE＝C，
∴AB⊥平面DCE，∴∠DEC是二面角D－AB－C的平面角。
∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥CE，∴tan∠DEC＝DC/CE。
－－－－－－
∵AC⊥BC、∠ABC＝30°、AB＝2，∴AC＝1、BC＝√3。
显然有：（1/2）AB·CE＝（1/2）AC·BC＝S(△ABC)，∴AB·CE＝AC·BC，∴2CE＝1×√3，
∴CE＝√3/2，∴tan∠DEC＝DC/CE＝（3/2）/（√3/2）＝√3，∴∠DEC＝60°。
∴二面角D－AB－C的大小为60°。
－－－－－－
（2）
设C到平面ABD的距离为x。
∵DC⊥CE、∠DEC＝60°、CE＝√3/2，∴DE＝√3。
∴S(△ABD)＝（1/2）AB·DE＝（1/2）×2×√3＝√3。
显然有：V(C－ABD)＝V(D－ABC)，
∴（1/3）x·S(△ABD)＝（1/3）DC·S(△ABC)，∴√3x＝（3/2）×（1/2）AC·BC，
∴√3x＝（3/4）×1×√3＝3√3/4，∴x＝3/4。
∴点C到平面ABD的距离为3/4。