一道高三数学立体几何的题（不要用建系的方法做）
如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BB′的中点。（1）求证：CE⊥A′D（2）求异面直线CE与AC′所成角的余...
如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BB′的中点。（1）求证：CE⊥A′D（2）求异面直线CE与AC′所成角的余弦值
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（1）做DF垂直BC于F，则CF垂直面BCC'B'
连接C'F，易证C'F垂直CE，因此CE垂直面A'C'FD
CE垂直A'D
（2）延长面ACC'A到MM'，CM=AC，C'M'=A'C'
平移AC'到CM'，则角ECM'为所求角
计算过程从略
连接C'F，易证C'F垂直CE，因此CE垂直面A'C'FD
CE垂直A'D
（2）延长面ACC'A到MM'，CM=AC，C'M'=A'C'
平移AC'到CM'，则角ECM'为所求角
计算过程从略
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