
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设:∠1=∠aoe;∠2=∠coe;∠3=∠boc;∠4=∠bod;∠5=∠aod;因为oe是角平分线,所以∠1=∠2 ;又因为∠4+∠5=180°所以以∠4=180-∠5.由题可知∠3:∠1:∠5=2:5:8设∠3+∠1+∠5=x则∠3=2/15✘;∠1=∠2=5/15✘:∠5=8/15✘:∠4=180-∠5=180-8/15✘;又因为∠1+∠2+∠3=180°所以5/15✘+5/15✘+2/15✘=180°解出✘就能求出各个角度了
😉
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设∠BOC=2x
∵∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8
∴∠AOE=5x、∠AOD=8x
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=∠AOE=5x
∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°
∴5x+5x+2x=180°
12x=180°
x=15°
因此,∠BOC=30°、∠AOE=∠COE=75°、∠AOD=120°
∵∠AOD+∠AOE+∠COE+∠BOC+∠BOD=360°
∴120°+75°+75°+30°+∠BOD=360°
∠BOD=60°
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∵∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8
∴∠AOE=5x、∠AOD=8x
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=∠AOE=5x
∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°
∴5x+5x+2x=180°
12x=180°
x=15°
因此,∠BOC=30°、∠AOE=∠COE=75°、∠AOD=120°
∵∠AOD+∠AOE+∠COE+∠BOC+∠BOD=360°
∴120°+75°+75°+30°+∠BOD=360°
∠BOD=60°
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