Question

求解第17题 拜托了。谢谢 要过程

Answer 1

此题考察三角形外心的性质。
到三个顶点距离相等唯一确定了三角形的外心，而这一条件相当于任意两条边的垂直平分线的交点，由此可以得到确定外心的一般坐标方法——求两条垂直平分线方程，联立求出交点坐标。
本题中有一条边比较方便——AC，因为它平行于y轴，垂直平分线很容易看出来是y=3（方程1）；
另一条边则随便取了，比方说取BC，那么，由于BC的斜率为(9-0)/(5-2)=3，故其垂直平分线斜率为-1/3，加上它过BC中点(7/2,9/2)，得到BC垂直平分线方程y=-(x-7/2)/3+9/2（方程2）
联立方程1和方程2，得到(x=8,y=3)
因此所求外接圆圆心坐标为（8，3）