1/9+1/99+1/999+1/9999+……的极限
展开全部
可以用夹逼定律来解决此题：
1/9+1/99+1/999+1/9999+……>1/10+1/100+1/1000+......
右边为等比数列，可用等比数列求和公式得：lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……>=1/9
又1/9+1/99+1/999+1/9999+……=1/9（1+1/11+1/111+1/1111+.....）
<1/9(1+1/10+1/10+1/100+...)
右边亦为等比数列，可用等比数列求和公式得：
lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……=<1/9
综上所述：1/9=<lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……=<1/9
所以lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……=1/9
1/9+1/99+1/999+1/9999+……>1/10+1/100+1/1000+......
右边为等比数列，可用等比数列求和公式得：lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……>=1/9
又1/9+1/99+1/999+1/9999+……=1/9（1+1/11+1/111+1/1111+.....）
<1/9(1+1/10+1/10+1/100+...)
右边亦为等比数列，可用等比数列求和公式得：
lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……=<1/9
综上所述：1/9=<lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……=<1/9
所以lim(n趋无穷)1/9+1/99+1/999+1/9999+……=1/9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海韦凌控制设备有限公司
2025-08-05 广告
服务热线：13641778300 上海韦凌控制设备有限公司是以经营燃烧控制系统、火焰监测系统、燃烧安全设备、燃烧器及燃烧器配件为主，集提供热能工程的解决方案，锅炉、窑炉、焚烧炉等设备的改造、维修及燃烧器选型设计、安装、调试、维修保养为一体的...
点击进入详情页
本回答由上海韦凌控制设备有限公司提供
展开全部
291303783的解答错误
同意啊，管理员百密一疏啊
同意啊，管理员百密一疏啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
291303783的解答错误.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
楼上的结果好诡异啊，两个就大于1/9了，为什么无数个就等于了？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
