Question

高中物理电磁感应~~~~~~~~~~~~~求助啊~~~~~~~~~~~~~~~麻烦按我的问题来

如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框。现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行。已知AB=BC=l，线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中（ ）

A.线框中的电动势随时间均匀增大
B.通过线框截面的电荷量为Bl^2/2R
C.线框所受外力的最大值为√2B^2l^2v/R
D.线框中的热功率与时间成正比

我的问题是 我知道折线ACB的有效长度就是AB，那像这样又有AB又有ACB难道不应该是2倍吗

Answer 1

只有当折线ACB完全处于磁场中时，“折线ACB的有效长度就是AB”这句话才是对的。一旦折线ACB有一部分离开磁场，那折线ACB的有效长度就只能等于它还留在磁场中的部分在AB上的垂直投影的长度。
“又有AB又有ACB难道不应该是2倍”——当折线ACB完全处于磁场中时，有AB又有ACB是没错，但它们上面产生的电动势在空间上虽然看似一致，但对于电路的回路来说，它们却是等大反向的（即推动电流的作用正好相反），所以不是2倍，而是0——相互抵消！

追问

那从你的角度说这道题应怎么解？

追答

选AB。
设从C点出磁场开始，t 时刻AC边的有效切割长度为y，则y=l-vt。
A对：E=（AB上的电动势）-（AC上的电动势）=Blv-Byv=Bvvt——正比于时间；
B对：q=∫idt=∫(E/R)dt=BvvTT/2R=Bll/2R（T是线框完全离开的时间，T=l/v）
C错：电流显然是AB要出磁场前瞬间最大（故此时AB边收的安培力最大），而三个边上的安培力在AB要出磁场之前都有相互抵消的部分，只有AB要出磁场前瞬间，因另两边上已无力而全无抵消，故此时三边的安培力的合力（也正是外力的大小）最大。
D错：热功率应与时间的平方成正比。

Answer 2

正确答案选AB
设从C点出磁场起计时，t 时刻AC边的有效切割长度为y(则y=vt)
A对：e=Byv=Bv^2t正比于时间
B对：q=I△t=△Φ/R=Bl^2/2R
C错：F=FA=(Byv/R)yB可见y越大外力越大，y=l（AB要出磁场前瞬间）时，外力最大（此时安培力作用在AB边）
D错：P=e^2/R=(Bv^2t)^2/R,即热功率与时间的平方成正比

Answer 3

这个叫等效替代法，是物理学中重要的一种思维方法，但是需要注意的是，替代后就不可以再算原来的，就象力的合成和分解当中，算了合力就不算分力，算了分力就不算合力！你的疑惑就是这个吧，其他具体的计算就自己动手，丰衣足食了！高中物理其实不难，重要的就是分析方法：微元法，等效替代法，过程分析法，整体法，隔离法…希望你的物理能有所提高！

Answer 4

之所以说是有效长度就是只有AB有效，而ACB无效。既然无效就不用考虑了。只考虑AB就可以了

Answer 5

不对，AB和ACB的感应电动势是并联关系