Question

2012年河南中考数学最后两题的答案解析。

Answer 1

22题解析：
（1）本问体现“特殊”的情形，AF÷EF=3是一个确定的数值．过E点作平行线，构造相似三角形，利用相似三角形和中位线的性质，分别将各相关线段均统一用EH来表示，最后求得比值；
（2）本问体现“一般”的情形，AF ÷
EF
=m不再是一个确定的数值，但（1）问中的解题方法依然适用，
（3）本问体现“类比”与“转化”的情形，将（1）（2）问中的解题方法推广转化到梯形中
23题解析不知，抛物线本人没学，谅解，只会一题，望见谅

Answer 2

22、作EH//AB,则有⊿ABF∽⊿EHF
,AB:EH=AF:FE=3:1,
又⊿BEH∽BCG, E为BC的中点，EH:CG=BE:BC=1:2
又由AB=CD, 所以CD:CG=3:2

(2) 和 (1)相同的道理有AB:EH=AF:FE=m:1
EH:CG=BE:BC=1:2
又由AB=CD, 所以CD:CG=m:2
（3）ab
提示：过E作EH//AB交BD的延长线于点H,
则CD//EH
则⊿BCD∽⊿BEH
所以BC:BE=CD:EH=b
又因为AB:CD=a
AB:EH=ab

、
23
23、（1）由直线y=1/2X+1与X轴相交可求A的坐标（-2，0）
由1/2X+1=3求得B的坐标（4，3）
又由抛物线或A,B两点可以求出抛物线的解析式为Y=1/2Xˇ-1/2X-3
设直线AB与Y轴交于点E（0，
因为PC//Y轴，所以∠ACP=∠AEO
所以sin∠ACP=sin∠AEO= OA/AB=2/√5=2√5/5
(2)①由（1）知道抛物线解析式为Y=1/2Xˇ-1/2X-3
可以设P(m, Y=1/2mˇ-1/2m-3),C(m, 1/2m+1)
PC=1/2m+1-(1/2mˇ-1/2m-3)= -1/2mˇ+1/2m+4
在直角三角形PCD中，PD=PCsin∠ACP=(-1/2mˇ+1/2m+4) 2√5/5
=-√5/5(m-1)ˇ+9√5/5
因为√5/5-＜0，所以m=1时PD有最大值9√5/5
②存在满足条件的m值，m=5/2或m=32/9

提示：分别过点D,B作DF⊥PC,BG⊥PC,垂足分别为F，G，
再由三角形面积关系求出结果
由面积的比求出

Answer 3

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