为什么函数f(x)在点x0处连续,但不一定在
碧茂科技
2023-10-19 广告
2023-10-19 广告
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通俗一点可以这么理首先函数在x0处可导必须满足两个条件,
(一)函数在此点必须连续即左右极限值存在且相等;
(二)函数在此点的左右导数值必须存在且相等;
两条件缺一不可.由此不难理解为何f(x)在点x0处连续,但不一定在该点可导.
(一)函数在此点必须连续即左右极限值存在且相等;
(二)函数在此点的左右导数值必须存在且相等;
两条件缺一不可.由此不难理解为何f(x)在点x0处连续,但不一定在该点可导.
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为什么函数f(x)在点x0处连续,但不一定在该点可导?
【答】从几何意义上讲,导数是该点的切线斜率。而连续的函数可能有那种尖点的地方,例如y=|x|在x=0的地方是个尖点。在这个点有无数直线,哪一个与函数相切只有天知道。也可以说在这一点不存在切线。即在这一点不可导。
【OK】
【答】从几何意义上讲,导数是该点的切线斜率。而连续的函数可能有那种尖点的地方,例如y=|x|在x=0的地方是个尖点。在这个点有无数直线,哪一个与函数相切只有天知道。也可以说在这一点不存在切线。即在这一点不可导。
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