Question

已知x²+x-6是多项式2x四次方+x³-ax²+bx+a+b-1的因式,则a= ?b=?

Answer 1

设2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=M(x^2+x-6)=M(x-2)(x+3)
则当x=2和x=-3时，右边等于0
所以左边也等于0

x=2
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=32+8-4a+2b+a+b-1=0
-3a+3b+39=0
a-b=13 (1)
x=-3
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=162-27-9a-3b+a+b-1=0
-8a-2b+134=0
4a+b=67 (2)
(1)+(2)
5a=80
a=16
b=a-13=3

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：

令X^2+X-6=0，则X=2或-3，
当X=2时，多项式的值为：39-3a+3b,
当X=-3时，多项式的值为：134-8a-2b,
得方程组：
3a-3b=39
8a+2b=134
解得 a=16，b=3