Question

各位数学高手！！！

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且向量AC=aAE+bAF，其中a。b属于R，则a+b=

Answer 1

设：向量BC=b，BA=a，
则AF=1/2b-a，AE=b-1/2a，
向量AC=向量b-向量a，
又因为 向量AC=λ向量AE+μ向量AF
所以代入得λ=μ=2/3，所以λ+μ=4/3

Answer 2

向量AC=向量AB+向量AD
向量AE=向量AD+向量DE
向量AF=向量AB+向量BF
因为E和F分别是边CD和BC的中点
则向量AE+向量AF=3/2(向量AB+向量AD）
所以向量AC=2/3(向量AE+向量AF)
所以a+b=4/3