Question

八年级数学问题 求解！！！

老师让大家找出一个在六分之一和七分之一之间的分数。有位同学说，把他们两的分子分母分别相加就可以了即1/6+1/7=2/13.他的说法成立吗？请你再举几个例子，并用学过的分数知识说明理由.

Answer 1

成立。
如：(1/2)>(2/5)>(1/3)、(1/3)>(2/7)>(1/4)

证明：设两个数分别为1/a，1/b，且b>a
因为b>a，所以a+b>2a，所以(1/a)>(2/(a+b))；
因为b>a，所以2b>a+b，所以(2/(a+b))>(1/b)。
所以，有(1/a)>(2/(a+b))>(1/b)

Answer 2

这种说法是成立的。
设定m>0，n>0
因为1/m=2/2m
1/n=2/2n.
2m< m+n<2n
所以 2/2m>2/2(m+n)>2/2n
可举得例子是数不胜数

Answer 3

这只是一个答案，应该把分子和分母同时扩大相同的倍数，这时分子相同，取这两个分母中间的数作分母，分子不变，如：分子分母同时扩大2倍，就变成了2/12和2/14那中间的就是2/13；分子分母同时扩大5倍就是5/30和5/35那它们中间的分数就有5/31、5/32、5/33、5/35依此类推
还可以化成同分母的，就是通分，即7/42和6/42，再把分子分母扩大相同的倍数如2倍，就变成14/84和12/84它们之间的分数便是13/84，依此类推还可以扩大3倍、4倍等，分母不变，取两分子之间的数做分子就可以，共这两种方法。

Answer 4

七分之一加上一个小于六分之一减去七分之一的正数

Answer 5

成立

Answer 6

是42分之13